C
解：对于A选项，f（-1+2）=f（-1）+f（1），∴f（-1）=0，又知f（x）为偶函数，
∴f（1）=f（-1）=0，∴f（x+2）=f（x）
∵f（x）为偶函数，∴f（x+2）=f（-x），∴f（1+x）=f（1-x），
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故A正确；
B选项根据f（x+2）=f（x），可知f（x） 的周期为2，故B正确；
C选项由f（x）在[0，1]上单调递增，f（x）为偶函数可推知f（x）在[-1，0]上单调递减；
又因为f（x）是周期为2的函数，所以f（x）在[-1+2k，2k]k∈Z上单调递减，从而f（x）在[-3，-2]上单调递减，故f′（x）≤0，所以C不正确；
D选项根据R上的偶函数在区间[0，1]上为增函数，可知0是函数的极小值点，根据f（x） 的周期为2，可知函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点，所以D正确
故正确结论的序号是A，B，D，错误的是C
故选C
