已知f（x）是R上以2为周期的奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=log211-x，则f（x）在x∈（3，4）时是一个（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是R上以2为周期的奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=log₂

1-x

，则f（x）在x∈（3，4）时是一个（　　）

试题解答

解：设x∈（-1，0），则-x∈（0，1）
∵当x∈（0，1）时，f(x)=log₂

1-x

，
∴f(-x)=log₂

1+x

∵f（x）是R上的奇函数
∴f（x）=-f（x）=log₂（1+x）（x∈（-1，0））
∵x∈（3，4），∴x-4∈（-1，0）
∴f（x-4）=log₂（x-3）
∵f（x）是R上以2为周期的函数
∴f（x）=f（x-4）=log₂（x-3）（x∈（3，4））
∴f（x）在x∈（3，4）时是一个增函数
∵x∈（3，4），∴x-3∈（0，1）
∴f（x）=f（x-4）=log₂（x-3）＜0
故选A．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是R上以2为周期的奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=log211-x，则f（x）在x∈（3，4）时是一个（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是R上以2为周期的奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=log211-x，则f（x）在x∈（3，4）时是一个（）试题及答案-单选题-云返教育