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  • 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个角，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个角，则（　　）

      试题解答

      C
      解：定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），可得 f（x+2）=f（x），故函数为周期等于2的周期函数．
      再由函数在[-3，-2]上是减函数，可得函数在[2，3]上是增函数，根据周期性可得函数在[0，1]上是增函数．
      由于α，β是锐角三角形的两个角，可得 α+β＞
      π
      2
      ，即 α＞
      π
      2
      -β，∴1＞sinα＞sin（
      π
      2
      -β）=cosβ＞0，
      故有 f（sinα）＞f（cosβ），
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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