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若直线y=kx+1被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则实数k的值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若直线y=kx+1被圆x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则实数k的值是．

试题解答

1

解：直线y=kx+1过定点M（0，1），圆x²+y²-2x-3=0的圆心为（1，0），半径为r=2，显然点M在圆内
若直线y=kx+1被圆x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则圆心（1，0）与点M（0，1）的连线与直线y=kx+1垂直，
即k×

1-0

0-1

=-1，故k=1
故答案为 1

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