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  • 己知α∈R，sinα+2cosα=√5，则tan2α= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      己知α∈R，sinα+2cosα=
      √5
      ，则tan2α=          ．

      试题解答

      4
      3
      解：∵sinα+2cosα=
      √5
      ，sin2α+cos2α=1，
      ∴      (
      √5
      -2cosα)2+cos2α=1，
      整理得：      (
      √5
      cosα-2)2=0，
      解得：cosα=
      2
      √5
      =
      2
      √5
      5
      ，于是sinα=
      1
      √5
      =
      √5
      5
      ；
      ∴tanα=
      1
      2
      ，
      ∴tan2α=
      2tanα
      1-tan2α
      =
      2×
      1
      2
      1-(
      1
      2
      )2
      =
      4
      3
      ．
      故答案为：
      4
      3
      ．
      标签
      必修4人教A版填空题高中数学

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