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已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}满足cn=an?bn（1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和Sn．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知数列{a_n}是首项为a₁=

，公比q=

的等比数列，设

（n∈N*），数列{c_n}满足c_n=a_n?b_n（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

试题解答

见解析

（1）由题意知，

∵

∴

∴数列{b_n}是首项b₁=1，公差d=3的等差数列（7分）
（2）由（1）知，

∴

∴

，
于是

两式相减得

=

．
∴

（14分）

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必修5 苏教版解答题高中数学

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