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如果a，b，c是不全相等的实数，若a，b，c成等差数列，求证：不成等差数列．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如果a，b，c是不全相等的实数，若a，b，c成等差数列，求证：

不成等差数列．

试题解答

见解析

假设

成等差数列，则

，结合题意可得2b=a+c，代入上式可得b²=ac进而得到a=b=c，与已知矛盾．
证明：假设

成等差数列，则

，
因为a，b，c成等差数列，故2b=a+c ①
那么

即 b²=ac ②
由（1）（2）得a=b=c
与a，b，c，是不全相等的实数矛盾
故

不成等差数列．

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必修5 苏教版解答题高中数学

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