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若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若关于x的不等式x²＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是．

试题解答

我们在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．

不等式x²＜2-|x-a|即为|x-a|＜2-x²且 0＜2-x²
在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过（0，2）点，得a=2

将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切（-

，

）点，
即方程2-x²=x-a只有一解，
由△=0，解可得a=-

；
故实数a的取值范围是

，
故答案为

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填空题

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