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若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，求m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若不等式（m-1）x²+（m-1）x+2＞0的解集是R，求m的取值范围．

试题解答

见解析

解：当m-1=0，即m=1时，
原不等式可化为2＞0恒成立，
满足不等式解集为R，
当m-1≠0，即m≠1时，
若不等式（m-1）x²+（m-1）x+2＞0的解集是R，
则

{	m-1＞0 (m-1)²-8(m-1)＜0

，
解得：1＜m＜9；
综上所述若不等式（m-1）x²+（m-1）x+2＞0的解集是R，m的取值范围为[1，9）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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