已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：①任意的x∈R，有f（x）＜0或g（x）＜0；②存在x∈（-∞，-4），使得f（x）g（x）＜0．则g（x）＜0的解集是，m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2，若同时满足条件：
①任意的x∈R，有f（x）＜0或g（x）＜0；
②存在x∈（-∞，-4），使得f（x）g（x）＜0．
则g（x）＜0的解集是，m的取值范围是．

试题解答

{x|x＜1}:（-4，-2）

解：①∵g（x）=2^x-2，当x＜1时，g（x）＜0，
又①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，
∴由二次函数的性质知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左边，
即

{	m＜0 -m-3＜1 2m＜1

，
解得-4＜m＜0，
即①成立的m取值范围是-4＜m＜0；
又②x∈（-∞，-4）时，f（x）g（x）＜0，
此时g（x）=2^x-2＜0恒成立，
∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＞0在x∈（-∞，-4）有成立的可能，则只要-4比x₁，x₂中的较小的根大即可
（i）当-1＜m＜0时，-m-3＜-4不立，
（ii）当m=-1时，有2等根，不成立，
（iii）当-4＜m＜-1时，2m＜-4即m＜-2成立；
综上可得①②成立时-4＜m＜-2．
故答案为：{x|x＜1}，（-4，-2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：①任意的x∈R，有f（x）＜0或g（x）＜0；②存在x∈（-∞，-4），使得f（x）g（x）＜0．则g（x）＜0的解集是 ，m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：①任意的x∈R，有f（x）＜0或g（x）＜0；②存在x∈（-∞，-4），使得f（x）g（x）＜0．则g（x）＜0的解集是，m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育