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已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=ax²+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是．

试题解答

0≤a≤1

解：若a=0，则函数f（x）=ax²+（1-3a）x+a=x，
此时函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，满足条件；
若a≠0，若函数f（x）=ax²+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，
则

{

a＞0

-

1-3a

2a

≤1

解得：0＜a≤1
综上，a的取值范围是0≤a≤1
故答案为0≤a≤1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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