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如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：（1）当a=0时，函数为一次函数f（x）=2x-3为递增函数，
（2）当a＞0时，二次函数开口向上，先减后增，在区间（-∞，4）上不可能是单调递增的，故不符合；
（3）当a＜0时，函数开口向下，先增后减，函数对称轴-

1

a

≥4，
解得a≥-

1

4

，又a＜0，故-

1

4

≤a＜0．
综合得-

1

4

≤a≤0，
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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