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  • 已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．

      试题解答

      见解析
      证明：一方面，∵ax=b，且a≠0，
      方程两边同除以a得：x=
      b
      a
      ，
      ∴方程ax=b有一个根x=
      b
      a
      ，
      另一方面，假设方程ax=b还有一个根x      0
      且x      0≠
      b
      a
      ，则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b，
      这与假设矛盾，故方程ax=b只有一个根．
      综上所述，方程ax=b有且只有一个根．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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