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定义一种运算（a，b）（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，lnx）（tan8π3，2x），x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，则f（x1）的值（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，lnx）*（tan

8π

3

，2^x），x₀是方程f（x）=0的解，且x₀＜x₁，则f（x₁）的值（　　）

试题解答

A

解：由题意知，f（x）=（1，lnx）*（tan

8π

3

，2^x）=2^x-tan

8π

3

×lnx=2^x+

√3

lnx，
∵x₀是方程f（x）=0的解，∴2x₀+

√3

lnx₀=0．
又由于函数f（x）=2^x+

√3

lnx在区间（0，+∞）上是单调增函数，f（x₀）=0，
∵x₁＞x₀，∴f（x₁）＞0．
故答案为 A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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