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  • 已知函数f（x）=x21+x2，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（4）+f（14）+…f（2012）+f（12012）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      x2
      1+x2
      ，那么f（1）+f（2）+f（
      1
      2
      ）+f（3）+f（
      1
      3
      ）+f（4）+f（
      1
      4
      ）+…f（2012）+f（
      1
      2012
      ）=          ．

      试题解答

      4023
      2
      解：由函数f（x）=
      x2
      1+x2
      ，
      则f(x)+f(
      1
      x
      )=
      x2
      1+x2
      +
      1
      x2
      1+
      1
      x2
      =
      x2
      1+x2
      +
      1
      1+x2
      =
      1+x2
      1+x2
      =1．
      所以，f（1）+f（2）+f（
      1
      2
      ）+f（3）+f（
      1
      3
      ）+f（4）+f（
      1
      4
      ）+…f（2012）+f（
      1
      2012
      ）
      =f（1）+[f(2)+f(
      1
      2
      )]+[f(3)+f(
      1
      3
      )]+…+[f(2012)+f(
      1
      2012
      )]
      =
      1
      2
      +2011=
      4023
      2
      ．
      故答案为
      4023
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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