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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D，满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点，若f（x）=2x+1x+a在区间（0，+∞）上没有不动点，则实数a取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x₀∈D，满足f（x₀）=x₀，则称x₀为函数f（x）在D上的一个不动点，若f（x）=2x+

1

x

+a在区间（0，+∞）上没有不动点，则实数a取值范围是．

试题解答

a＞-2

解：若f（x）=2x+

1

x

+a在区间（0，+∞）上没有不动点，
则2x+

1

x

+a=x在x∈（0，+∞）没有实数解，即x+

1

x

+a=0在x∈（0，+∞）没有实数解，
分离参数a，得出a=-（x+

1

x

），由于x∈（0，+∞）时，x+

1

x

≥2，所以-（x+

1

x

）≤-2，
所以a＞-2
故答案为：a＞-2

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必修1 人教A版单选题高中数学

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