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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2014等于（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x；若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₁₄等于（　　）

试题解答

D

解：∵f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），
∴f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
即f（x+4）=f（x），
即函数的周期是4．
∴a₂₀₁₄=f（2014）=f（503×4+2）=f（2），
∵f（x）为偶函数，
∴f（2）=f（-2）=2^-2=

1

4

，
a₂₀₁₄=f（2）=

1

4

，
故选：D．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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