函数f（x）=x-[x]，x∈R（其中[x]表示不超过x的最大整数）的最小正周期是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=x-[x]，x∈R（其中[x]表示不超过x的最大整数）的最小正周期是．

试题解答

解：∵函数每隔一个单位重复一次，即f（x+1）=（x+1）-[x+1]=x-[x]=f（x），所以函数是以1为周期的函数，不妨令r（0＜r＜1）为其周期，则f（x+r）=（x+r）-[x+r]=x-[x]=f（x），不妨令x=1，则f（1+r）=（1+r）-[1+r]=1+r-1=r≠1-[1]=0=f（x），矛盾，即r???0＜r＜1）为其周期是不可能的．
故答案为：1．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=x-[x]，x∈R（其中[x]表示不超过x的最大整数）的最小正周期是 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=x-[x]，x∈R（其中[x]表示不超过x的最大整数）的最小正周期是．试题及答案-单选题-云返教育