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  • 已知函数f（x）是奇函数，且f（x+2）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是增函数，f(1)，f(32)，f(133)的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是奇函数，且f（x+2）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是增函数，f(1)，f(
      3
      2
      )，f(
      13
      3
      )的大小关系是（　　）

      试题解答

      D
      解：∵f（x+2）=-f（x），函数f（x）是奇函数，
      ∴f（x+2）=-f（x）=f（-x），
      ∴函数f（x）关于x=1对称，
      且f（x+4）=f（x），
      ∴函数是周期为4的周期数列．
      ∵f（x）在[-1，0]上是增函数，
      ∴f（x）在[-1，1]上是增函数，f（x）在[1，2]上是减函数，
      f（
      13
      3
      ）=f（4+
      1
      3
      ）=f（
      1
      3
      ）=f（
      5
      3
      ），
      ∵f（x）在[1，2]上是减函数，且1＜
      3
      2
      ＜
      5
      3
      ，
      ∴f（1）＞f（
      3
      2
      ）＞f（
      5
      3
      ），
      即f（
      13
      3
      ）＜f（
      3
      2
      ）＜f（1），
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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