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  • 已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-34，0）对称，且满足f（x）=-f（x+32），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-
      3
      4
      ，0）对称，且满足f（x）=-f（x+
      3
      2
      ），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）

      试题解答

      D
      解：定义在R上的函f（x）的图象关于点（-
      3
      4
      ，0）对称，∴f（x）=-f（-x-
      3
      2
      ），
      又f（x）=-f（x+
      3
      2
      ），∴f（x）=f（x+3）且f（x）=f（-x），
      ∴f（-1）=f（1）=-1，∴f（-1）+f（0）+f（1）=0．
      又 2009=669×3+2，故 f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2009 ）=669×0+f（1）+f（2）=
      f（1）+f（-1）=-2，
      故选 D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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