已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)=x2+34，则f（0.5）+f（1.5）+f（2.5）+…+f（2013.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)=x²+

，则f（0.5）+f（1.5）+f（2.5）+…+f（2013.5）= ．

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2014

解：∵当x∈[0，1]时，f(x)=x²+

，∴f（0.5）=

=1．
再根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得f（-0.5）=f（0.5）=1．
再根据函数的周期等于2，可得则f（0.5）=f（1.5）=f（2.5）=…=f（2013.5）=1，
∴f（0.5）+f（1.5）+f（2.5）+…+f（2013.5）=1×2014=2014，
故答案为：2014．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)=x2+34，则f（0.5）+f（1.5）+f（2.5）+…+f（2013.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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