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  • 已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log1223)值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log
      1
      2
      23)值（　　）

      试题解答

      C
      解：∵log
      1
      2
      23=log2
      1
      23
      ，
      1
      32
      ＜
      1
      23
      ＜
      1
      16
      ，∴-5 log2
      1
      23
      ＜-4，
      ∴-1＜      log2
      1
      23
      +4＜0，且 log2
      1
      23
      +4=log2
      16
      23
      ，故 -log2
      16
      23
      =log2
      23
      16
      ∈（0，1）．
      由f（x）是周期为2的奇函数，可得f (log
      1
      2
      23)=f（log2
      1
      23
      +4）=f （log2
      16
      23
      ）=-f（-log2
      16
      23
      ）=-f（log2
      23
      16
      ）．
      ∵当x∈（0，1）时，f（x）=2      x ，
      ∴-f（      log2
      23
      16
      ）=-2log2
      23
      16
      =-
      23
      16
      ．
      故f(log
      1
      2
      23)=-f（log2
      23
      16
      ）=-
      23
      16
      ，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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