已知P（x，y）为函数y=xsinx+cosx上的任意一点，f（x）为该函数在点P处切线的斜率，则f（x）的部分图象是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知P（x，y）为函数y=xsinx+cosx上的任意一点，f（x）为该函数在点P处切线的斜率，则f（x）的部分图象是（　　）

试题解答

解：∵y=xsinx+cosx
∴y′=（xsinx）′+（cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx
∵f（x）为该函数在点P处切线的斜率
∴f（x）=xcosx
∵f（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-f（x）
∴函数y=f（x）是奇函数，图象关于原点对称
再根据当0＜x＜

时，x与cosx均为正值
可得：0＜x＜

时，f（x）＞0，
因此符合题意的图象只有B
故选B

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知P（x，y）为函数y=xsinx+cosx上的任意一点，f（x）为该函数在点P处切线的斜率，则f（x）的部分图象是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知P（x，y）为函数y=xsinx+cosx上的任意一点，f（x）为该函数在点P处切线的斜率，则f（x）的部分图象是（）试题及答案-单选题-云返教育