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  • 函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时，f(x)=√x+1，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{1+√x，(x＞0)0，(x=0)-√-x-1，(x＜0) ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时，f(x)=
      √x
      +1，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）=         :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{
      1+
      √x
      ，(x＞0)
      0，(x=0)
      -
      √-x
      -1，(x＜0)
      ．

      试题解答

      {
      1+
      √x
      ，(x＞0)
      0，(x=0)
      -
      √-x
      -1，(x＜0)
      解：设x＜0，则-x＞0
      又∵当x＞0时，f(x)=
      √x
      +1，
      ∴f（-x）=
      √-x
      +1
      又∵函数f（x）在R上为奇函数，
      ∴f（x）=-f（-x）=--
      √-x
      -1
      f（0）=0
      ∴f（x）=
      {
      1+
      √x
      ，(x＞0)
      0，(x=0)
      -
      √-x
      -1，(x＜0)

      故答案为：
      {
      1+
      √x
      ，(x＞0)
      0，(x=0)
      -
      √-x
      -1，(x＜0)
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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