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已知函数f（x）=|x2-4x+3|．（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；（2）求集合M={m|m使方程f（x）=mx有四个不相等的实根}．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=|x²-4x+3|．
（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=mx有四个不相等的实根}．

试题解答

见解析

解：（1）f（x）=|（x-2）²-1|，函数图象如图，

∴f（x）的单调递增区间是（1，2），（3，+∞），单调递减区间是（-∞，1），（2，3）；
（2）由图象，考虑y=m与图象有四个交点时，0＜m＜1，即使方程f（x）=m有四个不相等的实根时，0＜m＜1，
∴M={m|0＜m＜1}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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