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  • 设函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）．（1）作出函数 f（x）的简图；（2）指出函数 f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；（3）求函数 f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）．
      （1）作出函数 f（x）的简图；
      （2）指出函数 f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
      （3）求函数 f（x）的值域．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由于函数f（x）=x2-2|x|-1
      （-3≤x≤3），
      可得f（x）=
      {
      x2-2x-1 ，0≤x≤3
      x2+2x-1 ，-3≤x＜0
      ，如图所示：
      （2）结合函数的图象可得
      函数f（x）的单调增区间为[-1，0]、[1，+∞），
      减区间为（-∞，-1]、[0，1]．
      （3）结合函数的图象可得，当x=±1时，函数取得最小值为-2，且函数没有最大值，
      故函数的值域为[-2，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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