已知函数f（x）={-x(-1≤x＜0)x2(0≤x＜1)x(1≤x≤2)（1）求f（-23），f(32)（2）做出函数的简图．（3）求函数的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{	-x(-1≤x＜0) x²(0≤x＜1) x(1≤x≤2)

（1）求f（-

），f(

)
（2）做出函数的简图．
（3）求函数的值域．

试题解答

见解析

解：（1）∵-1≤-

＜0，∴f（-

）=-（-

）=

∵1≤

≤2，∴f(

即f（-

）=

且f(

；
（2）当-1≤x＜0时，f（x）=-x，可得图象是以A（-1，1）和原点为端点的线段；
当0≤x＜1时，f（x）=x²，可得图象是抛物线y=x²位原点与B（1，1）之间的弧；
当1≤x≤2时，f（x）=x，可得图象是以B（1，1）和C（2，2）为端点的线段
因此，可作出函数y=f（x）的简图，如右图所示；
（3）根据一次函数和二次函数的单调性，结合作出（2）的图象，
可得函数f（x）的最小值为f（0）=0，最大值为f（2）=2
因此，函数f（x）的值域是[0，2]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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