（2014?齐齐哈尔）如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

（2014?齐齐哈尔）如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₁OB₁，且A₁O=2AO，再将Rt△A₁OB₁绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A₂OB₂，且A₂O=2A₁O…，依此规律，得到等腰直角三角形A₂₀₁₄OB₂₀₁₄，则点A₂₀₁₄的坐标为．

试题解答

（-2²⁰¹⁴，0）

解：∵将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₁OB₁，且A₁O=2AO，
再将Rt△A₁OB₁绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A₂OB₂，且A₂O=2A₁O…，依此规律，
∴每4次循环一周，A₁（0，-2），A₂（-4，0），A₃（0，8），A₄（16，0），
∵2014÷4=503…2，
∴点A₂₀₁₄与A₂同在x轴负半轴，
∵-4=-2²，8=2³，16=2⁴，
∴点A₂₀₁₄（-2²⁰¹⁴，0）．
故答案为：（-2²⁰¹⁴，0）．

标签

七年级下册人教版填空题初一数学

试题详情

试题解答

规律型：点的坐标相关试题