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  • （2014?莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2014?莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为          ．

      试题解答

      （1342，0）
      解：连接AC，如图所示．
      ∵四边形OABC是菱形，
      ∴OA=AB=BC=OC．
      ∵∠ABC=60°，
      ∴△ABC是等边三角形．
      ∴AC=AB．
      ∴AC=OA．
      ∵OA=1，
      ∴AC=1．
      画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．
      由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．
      ∵2014=335×6+4，
      ∴点B      4向右平移1340（即335×4）到点B2014．
      ∵B      4的坐标为（2，0），
      ∴B      2014的坐标为（2+1340，0），
      ∴B      2014的坐标为（1342，0）．
      故答案为：（1342，0）．
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      七年级下册人教版填空题初一数学

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