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  • （2014?衡阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2014?衡阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…
      根据以上规律，请直接写出OM      2014的长度为          ．

      试题解答

      21007
      解：∵点M0的坐标为（1，0），
      ∴OM      0=1，
      ∵线段OM      0绕原点O逆时针方向旋转45°，M1M0⊥OM0，
      ∴△OM      0M1是等腰直角三角形，
      ∴OM      1=
      √2
      OM0=
      √2
      ，
      同理，OM      2=
      √2
      OM1=（
      √2
      ）2，
      OM      3=
      √2
      OM2=（
      √2
      ）3，
      …，
      OM      2014=
      √2
      OM2013=（
      √2
      ）2014=21007．
      故答案为：2      1007．
      标签
      七年级下册人教版填空题初一数学

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