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  • ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．以上命题中真命题是试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
      ②三角形的三条中线交于一点；
      ③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
      ④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
      以上命题中真命题是               

      试题解答

      C
      ①角平分线上的点到两边的距离相等，所以正确；
      ②三角形中各边的中线都在三角形内，所以交点也在三角形内，所以正确；
      ③三角形的高是线段，锐角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的外部，所以正确；
      ④各边垂直平分线上的点到该边两个顶点的距离相等，以此类推，三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等，所以正确．
      故选①②③④．
      故选C．
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    三角形的角平分线、中线和高相关试题

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