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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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（2014?黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是⌒AB的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P，使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2014?黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是⌒AB的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；
（2）延长OA至P，使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

试题解答

见解析

（1）证明：连接OC，
∵∠AOB=120°，C是AB弧的中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC，
∴△ACO是等边三角形，
∴OA=AC，同理OB=BC，
∴OA=AC=BC=OB，

∴四边形AOBC是菱形，
∴AB平分∠OAC；

（2）解：连接OC，
∵△OAC是等边三角形，OA=AC，
∴AP=AC，
∴∠APC=30°，
∴△OPC是直角三角形，
∴PC=

√3

OC=

√3

．

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九年级上册北师大版解答题初三数学

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