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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过A作BD的平行线，交CE的延长线与点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若AF=8，CF=6，则四边形BDFG的周长为多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过A作BD的平行线，交CE的延长线与点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若AF=8，CF=6，则四边形BDFG的周长为多少？

试题解答

见解析

解：∵AG∥BD，BD=FG，
∴四边形BGFD是平行四边形，
∵CF⊥BD，
∴CF⊥AG，
又∵点D是AC中点，
∴BD=DF=

1

2

AC=5，
∴四边形BGFD是菱形，
∴四边形BDFG的周长=4GF=20．

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