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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有（）①BF=12DF???????????????????②S△AFD=2S△EFB③四边形AECD是等腰梯形???? ?④∠AEB=∠ADC．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有（　　）
①BF=

1

2

DF???????????????????②S_△AFD=2S_△EFB③四边形AECD是等腰梯形???? ?④∠AEB=∠ADC．

试题解答

C

解：∵AD∥BC
∴△AFD∽△EFB
∴

BF

DF

=

BE

AD

=

EF

AF

=

1

2

；
故①BF=

1

2

DF，故此选项正确．
故S_△AFD=4S_△EFB，故?②S_△AFD=2S_△EFB错误；
由∠AEC=∠DCE可知④∠AEB=∠ADC正确；
∵∠AEC=∠DCE，AD∥EC，
∴四边形AECD为等腰梯形，故③四边形AECD是等腰梯形正确．
故正确的有3个，
故选：C．

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八年级下册北师大版单选题初二数学

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