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  • 利用单调性的定义证明函数f(x)=-2x+1在区间[0，2]上是增加的．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      利用单调性的定义证明函数f(x)=-
      2
      x+1
      在区间[0，2]上是增加的．

      试题解答

      见解析
      证明：设x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，
      则f（x      1）-f（x2）=-
      2
      x1+1
      -（-
      2
      x2+1
      ）=
      2
      x2+1
      -
      2
      x1+1
      =
      2(x1-x2)
      (x1+1)(x2+1)
      ，
      ∵0≤x      1＜x2≤2，∴x1-x2＜0，（x1+1）（x2+1）＞0，
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0；
      即f（x      1）＜f（x2），
      ∴f（x）在区间[0，2]上是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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