对a，b∈R，记max{a，b}={a，a≥bb，a＜b，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是；单调递减区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对a，b∈R，记max{a，b}=

{	a，a≥b b，a＜b

，函数f（x）=max{x²，2x+3}（x∈R）的最小值是；单调递减区间为．

1:（-∞，-1]

解：由题意可得f（x）=max{x²，2x+3}=

{	x²， x²≥2x+3 2x+3， x²＜2x+3

，
解不等式x²≥2x+3可得x≤-1，或x≥3，解不等式x²＜2x+3可得-1＜x＜3，
故上面的函数可化为：f（x）=

{	x²， x≤-1，或x≥3 2x+3， -1＜x＜3

，
故函数在区间（-∞，-1]单调递减，（-1，+∞）单调递增，
故函数的单调递减区间为二次函数的减区间（-∞，-1]，
函数f（x）的最小值为f（-1）=（-1）²=1
故答案为：1；（-∞，-1]

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