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  • 求函数f（x）=√x+3-1x+2的值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数f（x）=
      √x+3
      -1
      x+2
      的值域．

      试题解答

      见解析
      解：由题知x+3≥0，且x+2≠0，所以函数的定义域是[-3，-2）∪（-2，+∞）
      f（x）=
      √x+3
      -1
      x+2
      =
      √x+3?
      -1
      x+3-1
      =
      √x+3?
      -1
      (
      √x+3
      -1)(
      √x+3
      +1)
      =
      1
      √x+3
      +1

      此函数在[-3，-2）∪（-2，+∞）上是减函数
      故f（x）≤f（-3）=1，
      又当x=-2时，f（-2）=
      1
      2

      故函数的值域为（-∞，
      1
      2
      ）∪（
      1
      2
      ，1]
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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