已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1．（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x²+1，g（x）=4x+1．
（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；
（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A

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见解析

解：（1）∵函数f（x），g（x）在区间[0，4]上都为单调增函数，
∴函数f（x），g（x）在区间[0，4]上的值域分别都为[1，17]．
（2）由f（x）=g（x），得x²+1=4x+1
解得x=4，或x=0
由于对于集合A中的任意一个x，都有f（x）=g（x），∴A?{0，4}，且A≠?
∴集合A可以是{0}，或{4}或{0，4}，

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1．（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题