定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x1+x2＞2且（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x₁+x₂＞2且（x₁-1）（x₂-1）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

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解：∵f（-x））=-f（x+2），∴函数f（x）的图象关于（1，0）对称，
∵x＞1时f（x）单调递增，∴函数f（x）在R上单调递增且f（1）=0
∵x₁+x₂＞2，∴（x₁-1）+（x₂-l）＞0
∵（x₁-1）（x₂-l）＜0
∴不妨设x₁＜x₂，则x₁＜1，x₂＞1，且|x₂-l|＞|x₁-1|
由函数的对称性，∴f（x₁）+f（x₂）＞0
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x1+x2＞2且（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x1+x2＞2且（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）试题及答案-单选题-云返教育