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若函数f（x）=xekx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=xe^kx在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围是．

试题解答

[-1，1]

解：f′（x）=e^kx+kxe^kx=（1+kx）e^kx，
因为f（x）=xe^kx在区间（-1，1）内单调递增，
所以f′（x）≥0即1+kx≥0在（-1，1）内恒成立，
所以

{	1+k≥0 1-k≥0

，解得-1≤k≤1．
故答案为：[-1，1]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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