已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x2-1）f（x）＞0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x²-1）f（x）＞0的解集是．

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（-∞，-1）∪（-1，0）

解：不等式（x²-1）f（x）＞0等价于

{	x²-1＞0 f(x)＞0

①或

{	x²-1＜0 f(x)＜0

②
由y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，
f（-1）=0可得函数f（x）的图象如图所示，
可得f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
解x²-1＞0可得x＜-1或x＞1
取交集可得①的解集为（-∞，-1），
同理可得②的解集为（-1，0）
故原不等式的解集为：（-∞，-1）∪（-1，0）
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，0）

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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x2-1）f（x）＞0的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x2-1）f（x）＞0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育