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函数f(x)=x+log2x+2x，则f（x）在区间[12，2]上的值域为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=x+log₂x+2^x，则f（x）在区间[

1

2

，2]上的值域为．

试题解答

[-

1

2

+

√2

，7]

解：由于函数f(x)=x+log₂x+2^x在（0，+∞）上是增函数，所以在区间[

1

2

，2]上也是增函数，
所以最大值为f(2)=2+log₂2+2²=7，同理可求最小值为f(

1

2

)=-

1

2

+

√2

．
故答案为 [-

1

2

+

√2

，7]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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