试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f（x）=3x+ax+2在区间（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      3x+a
      x+2
      在区间（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      （6，+∞）
      解：解法一：∵函数f（x）=
      3x+a
      x+2
      在区间（-2，+∞）上单调递减，
      ∴f′（x）=
      6-a
      (x+2)2
      在区间（-2，+∞）上小于零，∴a＞6，
      故答案为：（6，+∞）．
      解法二：设x      2＞x1＞-2，则由题意可得f（x2）-f（x1）=
      3x2+a
      x2+2
      -
      3x1+a
      x1+2
      =
      (x1+2)(3x2+a)-(x2+2)(3x1+a)
      (x2+2)(x1+2)
      =
      (x1-x2)(a-6)
      (x2+2)(x1+2)
      ＜0，
      而由题设可得，x      1-x2＜0，x1+2＞0，x2+2＞0，∴a-6＞0，
      解法三：∵f（x）=
      3x+a
      x+2
      =
      3(x+2)+a-6
      x+2
      =3+
      a-6
      x+2
      ，
      要使函数f（x）=
      3x+a
      x+2
      在区间（-2，+∞）上单调递减，
      则a-6＞0，解得a＞6．
      故答案为：（6，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn