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设函数f(x)={2x+a，x＜1-x-2a，x≥1，若f(1-a)＜f(1+a)，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f(x)=

{	2x+a，x＜1 -x-2a，x≥1

，若f(1-a)＜f(1+a)，则实数a的取值范围是．

试题解答

-

3

4

＜a＜0

解：①当a＞0时，1+a＞1，1-a＜1，
f（1-a）＜f（1+a）?2（1-a）+a＜-（1+a）-2a?a＜-

3

2

，与a＞0矛盾，舍；
②当a＜0时，1+a＜1，1-a＞1，
f（1-a）＜f（1+a）?-（1-a）-2a＜2（1+a）+a?a＞-

3

4

，所以-

3

4

＜a＜0；
③a=0时显然不成立；
综上，实数a的取值范围为：-

3

4

＜a＜0，
故答案为：-

3

4

＜a＜0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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