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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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利用函数的单调性，证明不等式x-x2＞0（0＜x＜1），并通过函数图象直观验证．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

利用函数的单调性，证明不等式x-x²＞0（0＜x＜1），并通过函数图象直观验证．

试题解答

见解析

证明：令f（x）=x-x²（0＜x＜1），
f（x）的图象开口向下，对称轴为x=

1

2

，
∴f（x）在（0，

1

2

]上递增，在（

1

2

，1）上递减，
∴x∈（0，1）时，f（x）＞f（0）=f（1）=0，
故x-x²＞0（0＜x＜1）．
如图所示：

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必修1 人教A版单选题高中数学

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