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  • 已知函数f（x）在定义域（0，2）上是增函数，且f（m+1）＞f（2m-1）．（1）求m的取值范围；（2）比较f（2m）与f（1）的大小．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）在定义域（0，2）上是增函数，且f（m+1）＞f（2m-1）．
      （1）求m的取值范围；
      （2）比较f（2m）与f（1）的大小．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵f（x）在定义域（0，2）上是增函数，且f（m+1）＞f（2m-1）．
      ∴
      {
      0＜m+1＜2
      0＜2m-1＜2
      m+1＞2m-1
      ，
      即
      {
      -1＜m＜1
      1
      2
      ＜m＜
      3
      2
      m＜2
      ，
      ∴
      1
      2
      ＜m＜1，
      即m的取值范围是（
      1
      2
      ，1）．
      （2）由0＜2m＜2，得0＜m＜1，∵函数f（x）在定义域（0，2）上是增函数，
      ∴由2m=1得m=
      1
      2
      ，此时f（2m）=f（1），
      当0＜m＜
      1
      2
      时，f（2m）＜f（1），
      当
      1
      2
      ＜m＜1时，f（2m）＞f（1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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