已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，下列结论正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁，
x₂，下列结论正确的是（　　）

试题解答

解：对于A，f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁，因为0＜x₁＜x₂＜1，所以等价于

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＞1，即图形中的任意两点构成的斜率大于1，有所给图形应该在前一半的图形中斜率才大于1，故A错，
对于B，等同于A，它的图形中后一半的斜率才小于1，故B错，
对于C，任取图形中的两点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），
则C选项中，左边的式子意义为以（x₁，0），（x₂，0），（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））这四个点为顶点的直角梯形的上下底的中位线，右边式子代表的是（x₁，0）和（x₂，0）这两点的中点处得函数值，有图可知，应该有左边的小于右边的，故C错，
对于D，x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）?

f(x₁)

x₁

＞

f(x₂)

x₂

，由于0＜x₁＜x₂＜1，所以这个式子左边是（x₁，f（x₁））与（0，0）构成的斜率，右边是（x₂，f（x₂））与（0，0）构成的斜率，有图形可知D正确．
故选：D

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已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，下列结论正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，下列结论正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育