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已知f(x)={2(3a-1)x+4a-1(x＜1)logax，(x≥1)是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f(x)=

{	2^(3a-1)x+4a-1(x＜1) log_ax，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：f(x)=

{	2^(3a-1)x+4a-1(x＜1) log_ax，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的减函数
∴h（x）=2^{（3a-1）x+4a}-1在（-∞，1）上单调递减，g（x）=log_ax在（1，+∞）单调递减且h（1）≥g（1）
∴

{	3a-1＜0 0＜a＜1 2^7a-1-1≥0

，解可得

1

7

≤a＜

1

3

故选C

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必修1 人教A版单选题高中数学

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