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  • 已知函数f(x)={x2+x+1 ， x≥02x+1 ， x＜0．若f（m）＜f（2-m2），则实数m的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      x2+x+1 ， x≥0
      2x+1 ， x＜0
      ．若f（m）＜f（2-m2），则实数m的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：当x≥0时，f（x）=(x+
      1
      2
      )2+
      3
      4
      单调递增；
      当x＜0时，f（x）=2x+1单调递增；
      又2×0+1=1≤0      2+0+1=1，所以f（x）在R上单调递增，
      由f（m）＜f（2-m      2），得m＜2-m2，即m2+m-2＜0，解得-2＜m＜1，
      所以实数m的取值范围是（-2，1）．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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