• 已知函数f(x)={x2+x+1 , x≥02x+1 , x<0.若f(m)<f(2-m2),则实数m的取值范围是( )试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      x2+x+1 , x≥0
      2x+1 , x<0
      .若f(m)<f(2-m2),则实数m的取值范围是(  )

      试题解答


      C
      解:当x≥0时,f(x)=(x+
      1
      2
      )2+
      3
      4
      单调递增;
      当x<0时,f(x)=2x+1单调递增;
      又2×0+1=1≤0
      2+0+1=1,所以f(x)在R上单调递增,
      由f(m)<f(2-m
      2),得m<2-m2,即m2+m-2<0,解得-2<m<1,
      所以实数m的取值范围是(-2,1).
      故选C.
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