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  • 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（　　）

      试题解答

      D
      解：∵数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴f（x）为周期函数，且周期为2，
      ∵f（x）在[-3，-2]上是减函数，∴f（x）在[-1，0]上是减函数．
      又∵f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，∴f（x）在[0，1]上是增函数．
      ∵α、β是锐角三角形中两???不相等的锐角，
      ∴α+β＞
      π
      2
      ，∴α＞
      π
      2
      -β，∴sinα＞sin（
      π
      2
      -β）
      即sinα＞cosβ
      又∵α、β是锐角，∴1＞sinα＞cosβ＞0
      ∴f（sinα）＞f（cosβ）
      故选D
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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